El eπitafio de Hawking

Comenzamos con tristeza el día que la comunidad matemática de países de cultura occidental dedicamos al número π. Stephen Hawking ha fallecido esta madrugada. Lo ha hecho en la fecha en que nació Albert Einstein, en 1879. Hawking nació el 8 de enero de 1942, en la misma fecha en la que en 1642 falleció Galileo Galilei. Curiosas bromas del tiempo en la cadena de mentes extraordinarias que más han hecho avanzar el conocimiento científico del universo que habitamos; como queriendo subrayar el carácter colectivo del proceso de desarrollo de la ciencia.

Créditos: SWNS

El destino nos lanza otro guiño a la fecha de hoy con el deseo de Hawking de utilizar como epitafio para su tumba le ecuación que expresa la cantidad de entropía de un agujero negro. Stephen Hawking obtuvo tal resultado en enero de 1974 combinando la mecánica cuántica con la relatividad general. Con sorpresa, y creyendo inicialmente que se trataba de un error en los cálculos, halló que los agujeros negros debían tener entropía y temperatura; que no son absolutamente negros, que debían emitir radiación, bautizada más tarde como radiación de Hawking.

En la fórmula S significa la entropía y A el área del horizonte de eventos del agujero negro. El  resto son constantes: c la velocidad de la luz, G la constante de la gravitación universal, h la constante de Planck y k la constante de Boltzamann. Y el número π, también denominado constante de Arquímedes.

Esta ecuación contiene, usando la célebre expresión de Newton, la torre de gigantes subidos unos en los hombros de sus predecesores para divisar cada vez un horizonte más amplio y extender así el conocimiento humano. Hawking y la radiación emitida por los agujeros negros; Einstein y su teoría de la relatividad, extensión de la de la gravitación de Newton; Plank, fundador de la teoría cuántica de la física; Boltzamann, pionero en la aplicación de métodos probabilísticos a la mecánica que aportaron fundamentos teóricos a las leyes de la termodinámica; el gran Newton con su teoría de la gravitación universal. Y Arquímedes con su método exhaustivo utilizado para aproximar el valor del número π y sus trabajos sobre el área y el volumen de la esfera y el cilindro. Es oportuno señalar que Arquímedes pidió que en su tumba apareciera el dibujo de una esfera contenida dentro de un cilindro, en relación a su demostración de que el volumen de una esfera corresponde a dos terceras partes del cilindro con el mismo diámetro y altura que la contiene. Lo que también podría considerarse otro eπitafio.

¿No es emocionante tanto conocimiento condensado en una expresión tan simple?

Esta fórmula es uno de los mejores ejemplos de como, en palabras de Armand Borel, "las Matemáticas son la poesía de las ideas" y de que "las Matemáticas, cuando se comprenden bien, no solo poseen verdad, sino la belleza suprema", como decía Bertrand Russell. También es una buena muestra de la onmipresencia del número π  en las relaciones que nos permiten entender el universo donde vivimos.

Además de haber sido un científico genial, Hawking ha sido la personalización del afán de superación y de la lucha contra los límites físicos y las circunstancias adversas. Para terminar desde el lado más humano de Stephen Hawking, entre su enorme legado científico y personal, podemos recordar su maravillosa frase, de especial valor teniendo en cuenta de quien procede, "el universo no sería para tanto si no fuese porque es el lugar en el que viven las personas que amas".

DEP

Para saber más:
- Termodinámica de los agujeros negros. La radiación de Hawking. Excelentes artículos de Carles Paul en su blog "ABCIENCIADE - Ciencia para pensar y pensar la ciencia".

- Bekenstein-Hawking entropy. Artículo en scholarpedia.org sobre la entropía de Bekenstein-Hawking.

- El pasado es un país extraño. Brillante mirada de Manuel Jabois sobre la figura de Stephen Hawking.